CIELab颜色空间色度值及色差值的计算过程

CIELab颜色空间是颜色量化中常用的测色空间，这是一个均匀的颜色空间，是由ANLAB颜色空间简化而来，其在不同的行业有着广泛的应用。本文对CIELab颜色空间色度值及色差值的计算过程做了简要介绍。

CIELab颜色空间色度值的计算过程：

CIELab颜色空间来源于对ANLAB颜色空间的简化，是对三刺激值CIE XYZ颜色空间的非线性变换，即，

式中，X、Y、Z表示颜色样品的三刺激值，Xn、Yn、Zn表示同样照明条件下一个完全漫反射体表面的三刺激值。首先通过将三刺激值做归一化处理（即X/Xn、Y/Yn、Z/Zn），使用vonkries色适应变换函数，然后在通过CIELab公式中的立方根函数进行非线性压缩。

从CIELAB的计算公式来看一下CIELAB的计算过程：

1.需要两组三刺激值：刺激本身的XYZ和参考白的Xn、Yn、Zn。

2.接着这两组三刺激值被用到一个变异的Von Kries色适应变换中。刺激的XYZ经过参考白的规范化处理（X/Xn，Y/Yn，和Z/Zn，根据Von Kries假说，这种规范化处理就是在参考光源下的色适应）。这里三刺激值不是像通常的色适应变换那样首先转换成视锥响应，而是直接转换成适应后的视锥响应，称这样的色适应过程为一个错误的Von Kries色适应变换（该提法是与正确的Von Kries色适应变换相比较，正确的Von Kries色适应变换是将三刺激值先转换视锥响应再转换适应后的视锥响应）。

3.在CIELAB的计算公式中，三次方根表示对适应后视锥响应的一个非线性压缩。

4.接下来这些信号再组合3个响应维数，与对立色学说的黑一白、红一绿、黄-蓝响应相对应。

5.最后，在等式中乘上合适的常量以生成所要求的均匀感知空间和3个维数之间合适的关系。

6.CIELAB的L*，a*和b*三维组合成一个笛卡尔坐标，形成一个三维的色空间（圆柱形的坐标系统）。

7.圆柱形的坐标系统又提供了对彩度和色相的预测。

从上面的过程可以看出CIELAB以一个刺激和参考白点的三刺激值作为输入值，最后得到明度、彩度、色相，因此是一个简单的色貌模型。

CIELab颜色空间色差值的计算过程：

CIELab色差公式是ANLAB色差公式的简化模型。1976年被推荐替代ANLAB以提高在工业应用上的均匀性和简单性。L*a*b*公式以两种坐标形式（直角坐标和柱坐标）给出。

1.直角坐标

这里，X、Y和Z是色样的三刺激值，而X0、Y0和Z0是照明光源的三刺激值。

总的色差的计算公式为：

2.柱坐标

其中C*定义为米制彩度，h定义为米制色调角（0度～360度）。

柱坐标形式的色差为：